基礎数学例

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

ステップ 1

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$2 y - 1$ を $1$ で割ります。

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

ステップ 3

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

ステップ 3.3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

ステップ 3.3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

ステップ 3.3.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

ステップ 3.3.2.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

ステップ 3.3.2.4

$10$ と $3$ をたし算します。

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

ステップ 3.3.3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 1$ を $- 5 z$ で因数分解します。

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

ステップ 3.3.3.2

$13$ を $- 1 (- 13)$ に書き換えます。

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

ステップ 3.3.3.3

$- 1$ を $- (5 z) - 1 (- 13)$ で因数分解します。

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

ステップ 3.3.3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.3.3.4.1

$- (5 z - 13)$ を $- 1 (5 z - 13)$ に書き換えます。

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

ステップ 3.3.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

ステップ 3.3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.5

$- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5 z - 13}{3}$ をかけます。

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.3.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$

基礎数学 例

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